{"id":2501,"date":"2014-07-28T16:44:46","date_gmt":"2014-07-28T15:44:46","guid":{"rendered":"http:\/\/www.itkommando.hu\/site\/?page_id=2501"},"modified":"2021-07-30T16:31:07","modified_gmt":"2021-07-30T15:31:07","slug":"a-szuletesnap-paradoxon","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.itkommando.hu\/site\/a-szuletesnap-paradoxon\/","title":{"rendered":"A sz\u00fclet\u00e9snap paradoxon"},"content":{"rendered":"<p>A sz\u00fclet\u00e9snap paradoxon egy \u00e9rdekes paradoxon a sz\u00f3 h\u00e9tk\u00f6znapi \u00e9rtelm\u00e9ben. Matematikai \u00e9rtelemben nem paradoxon, az\u00e9rt nevezik paradoxonnak, mert ellent mond a \u201ej\u00f3zan \u00e9sznek&#8221;.<\/p>\n<figure style=\"width: 452px\" class=\"wp-caption alignright\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"\" src=\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/b\/bb\/Sz%C3%BClet%C3%A9snap-paradoxon.svg\" alt=\"Annak a val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ge, hogy egy csoportban k\u00e9t ember ugyan azon a napon sz\u00fcletett, a csoport nagys\u00e1g\u00e1nak a f\u00fcggv\u00e9ny\u00e9ben A k\u00e9p forr\u00e1sa: Wikip\u00e9dia\" width=\"452\" height=\"291\" \/><figcaption class=\"wp-caption-text\">Annak a val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ge, hogy egy csoportban k\u00e9t ember ugyan azon a napon sz\u00fcletett, a csoport nagys\u00e1g\u00e1nak a f\u00fcggv\u00e9ny\u00e9ben A k\u00e9p forr\u00e1sa: Wikip\u00e9dia<\/figcaption><\/figure>\n<p>A <a href=\"https:\/\/hu.wikipedia.org\/wiki\/Sz%C3%BClet%C3%A9snap-paradoxon\">sz\u00fclet\u00e9snap paradoxon<\/a> azt mondja ki (bizonyos fontos elhanyagol\u00e1sokkal), hogy annak a val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ge, hogy amennyiben egy teremben 23 szem\u00e9ly tart\u00f3zkodik legal\u00e1bb kett\u0151 ugyan azon a napon tartja a sz\u00fclet\u00e9snapj\u00e1t t\u00f6bb, mint 50%.\u00a0 60 szem\u00e9ly est\u00e9n ez a val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9g m\u00e1r 99% felett van.<\/p>\n<p>Ez az \u00e1ll\u00edt\u00e1s az\u00e9rt megd\u00f6bbent\u0151, mert egy \u00e9v 365 \u00e9s 1\/4 napb\u00f3l \u00e1ll, \u00e9s a 24 ennek a sz\u00e1mnak kevesebb mint 10%-a, \u00e9s m\u00e9gis 50% a val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ge, hogy k\u00e9t ember ugyanazon a napon sz\u00fcletett.<\/p>\n<p>J\u00e1tszunk egy kicsit a sz\u00e1mokkal.<\/p>\n<p>Tett\u00fcnk n\u00e9h\u00e1ny egyszer\u0171s\u00edt\u00e9st az egyszer\u0171bb sz\u00e1m\u00edt\u00e1s \u00e9rdek\u00e9ben:<\/p>\n<ul>\n<li>Az egy \u00e9vet tekints\u00fck 365 naposnak (tekints\u00fcnk el a sz\u00f6k\u0151\u00e9vekt\u0151l)<\/li>\n<li>Tekints\u00fcnk el a sz\u00fclet\u00e9sek sz\u00e1m\u00e1nak \u00e9ven bel\u00fcli hull\u00e1mz\u00e1s\u00e1t\u00f3l, t\u00e9telezz\u00fck fel, hogy, az \u00e9v b\u00e1rmely napj\u00e1n ugyanannyi ember sz\u00fcletik.<\/li>\n<li>Tekints\u00fcnk el att\u00f3l, hogy a vizsg\u00e1lt szem\u00e9lyek k\u00f6z\u00f6tt ikrek is lehetnek<\/li>\n<\/ul>\n<p>Azt j\u00f3zan \u00e9sszel is k\u00f6nny\u0171 bel\u00e1tni, hogy ha az \u00e9v egyes id\u0151szakaiban t\u00f6bb ember sz\u00fcletik (az eloszl\u00e1s nem egyenletes), a v\u00e1rt esem\u00e9ny val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ge megn\u0151.<\/p>\n<p>Ezt a jelens\u00e9get haszn\u00e1lj\u00e1k ki az \u00fagynevezett \u201esz\u00fclet\u00e9snapi t\u00e1mad\u00e1s&#8221; eset\u00e9n. Ilyenkor a t\u00e1mad\u00f3 figyeli a megt\u00e1madott titkos\u00edtott adatforgalmat, esetleg valamilyen m\u00f3dszerrel m\u00e9g az adatforgalmat forsz\u00edrozza is. Megpr\u00f3b\u00e1l annyi adatforgalmat \u00f6sszegy\u0171jteni, amely m\u00e1r nagy val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ggel tartalmaz azonos tartalm\u00fa titkos\u00edtott blokkokat.<\/p>\n<p>Most el\u0151vezethetn\u00e9m a levezet\u00e9st, hogy egy kulccsal legfeljebb h\u00e1ny blokknyi adatot lehet titkos\u00edtani, azonban ezt hagyjuk meg a titkos\u00edt\u00e1si rendszerek tervez\u0151inek.<\/p>\n<h3>Szuperhat\u00e9kony m\u00f3dszerek<\/h3>\n<p>Az a t\u00e9ny, hogy ha egy helyis\u00e9gben 60 szem\u00e9ly tart\u00f3zkodik, m\u00e1r 99% a val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ge, hogy ketten ugyanazon a napon \u00fcnneplik a sz\u00fclet\u00e9snapjukat, a szuperhat\u00e9kony m\u00f3dszerek demonstr\u00e1l\u00e1s\u00e1ra alkalmas.<\/p>\n<p>Ha sz\u00fcks\u00e9g\u00fcnk van egy olyan csoportra, ahol k\u00e9t ember egy napon \u00fcnnepli a sz\u00fclet\u00e9snapj\u00e1t (t\u00e9telezz\u00fck fel, hogy ezt csak a helysz\u00ednen tudjuk ellen\u0151rizni), akkor 166 (365+1) embert kell megh\u00edvnunk. Amennyiben megel\u00e9gsz\u00fcnk a 99%-os val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ggel, el\u00e9g csak 60-at.<\/p>\n<p>Ez bizonyos esetekben nagyon komoly megtakar\u00edt\u00e1sokat eredm\u00e9nyezhet.<\/p>\n<p>A jelens\u00e9g azt is mutatja, hogy egy j\u00e1rv\u00e1ny eset\u00e9n kev\u00e9s fert\u0151z\u00f6tt eset\u00e9n is jelent\u0151s az es\u00e9ly, hogy egyel tal\u00e1lkozzunk.<\/p>\n<h3>Kapcsol\u00f3d\u00f3 cikkek<\/h3>\n<ul id=\"menu-tanacsoktanulmanyok\">\n<li id=\"menu-item-2457\"><a href=\"http:\/\/www.itkommando.hu\/site\/a_halozat_szolgalataban\/tanulmanyok\/a-kriptografia-tortenete\/\">A kriptogr\u00e1fia t\u00f6rt\u00e9nete 1<\/a><\/li>\n<li id=\"menu-item-2470\"><a href=\"http:\/\/www.itkommando.hu\/site\/a_halozat_szolgalataban\/tanulmanyok\/a-kriptografia-tortenete-2\/\">A kriptogr\u00e1fia t\u00f6rt\u00e9nete 2<\/a><\/li>\n<li id=\"menu-item-2487\"><a href=\"http:\/\/www.itkommando.hu\/site\/a_halozat_szolgalataban\/tanulmanyok\/a-kriptogrfia-tortenete-3\/\">A kriptogr\u00e1fia t\u00f6rt\u00e9nete 3<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A sz\u00fclet\u00e9snap paradoxon egy \u00e9rdekes paradoxon a sz\u00f3 h\u00e9tk\u00f6znapi \u00e9rtelm\u00e9ben. Matematikai \u00e9rtelemben nem paradoxon, az\u00e9rt nevezik paradoxonnak, mert ellent mond a \u201ej\u00f3zan \u00e9sznek&#8221;. A sz\u00fclet\u00e9snap paradoxon azt mondja ki (bizonyos&hellip;<a href=\"https:\/\/www.itkommando.hu\/site\/a-szuletesnap-paradoxon\/\" class=\"more-link\"><span class=\"more-button\">Tov\u00e1bb a r\u00e9szletekre<span class=\"screen-reader-text\">A sz\u00fclet\u00e9snap paradoxon<\/span><\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"categories":[14,13,16,55],"tags":[],"class_list":["post-2501","page","type-page","status-publish","hentry","category-biztonsag","category-szoftver","category-tanacsok","category-web"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.itkommando.hu\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2501","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.itkommando.hu\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.itkommando.hu\/site\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.itkommando.hu\/site\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.itkommando.hu\/site\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2501"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/www.itkommando.hu\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2501\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5683,"href":"https:\/\/www.itkommando.hu\/site\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2501\/revisions\/5683"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.itkommando.hu\/site\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2501"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.itkommando.hu\/site\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2501"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.itkommando.hu\/site\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2501"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}